Wenn Du noch bei Deinen Eltern in der Familienversicherung krankenversichert bist, gelten die Vorgaben der Krankenkasse Deiner Eltern. Dies bedeutet, dass Du ein bestimmtes Einkommen nicht überschreiten darfst. Verdienst Du mehr musst Du Dich über die studentische Krankenversicherung selbst versichern und diese auch komplett selbst bezahlen, da Zenjob in der kurzfristigen Beschäftigung keine Beiträge zur Krankenversicherung leistet. 

Bei den meisten Krankenkassen liegt die Einkommensgrenze bei etwa 425€. Nähere Informationen erhältst Du bei Deiner Krankenkasse.